考研数学该如何做题?

马上到暑假了,到暑假,意味着数学要大量的刷题。

那在正式介绍暑假规划前,我认为这篇文章大家非常有必要看一看。

这篇文章决定着,你的数学能走多远?

首先我想聊一个非常抽象的观点:逻辑思维

什么是逻辑性思维?

其实是一个很深奥的概念,

我认为的逻辑性思维,具体指的是因果逻辑。

在学习数学中,如果想把一道题目搞的非常透彻,

一定要用这种因果逻辑思维去分析问题。

举个例子

考研数学该如何做题?插图

第一,如果第一眼,你看到根号,想到根式有理化。是好现象!

说明你已经修炼到第一层:经验主义!(在这里不是一个贬义词)

第二,如果你看到题目,立刻去运用“根式有理化”,说明你仅仅停留在第一层!

那数学修炼的第二层境界是什么呢?

答:因果逻辑!

或许,你从我的文章中学到的,也有可能其他老师中学到的,看到分子有根式,优先想到根式有理化。

但是!问题的关键是,你有没有考虑过,用根式有理化的目的是什么?(或者说原因是什么?)

我们再来看一眼《张宇30讲》中,关于那道根式有理化的极限题目。

考研数学该如何做题?插图1

这道题为什么用根式有理化?

是因为用根式有理化以后,分子化简了。

分子化简成:

考研数学该如何做题?插图2

再比如:

考研数学该如何做题?插图3

我们学过介值定理、零点定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理,柯西中值定理、积分中值定理。

为什么这道题,要用介值定理证明?

因为等号后面的定积分是一个具体的数!

总结逻辑思维

结合上面的两个例子,我认为学习数学,有三层境界

第一层境界:经验主义

题做多了,熟练了,看到类似的题目,会用相似的方法尝试解题。

大部分的研友,都处于第一层境界。

没什么不好的!

能达到经验主义,说明你做了大量的习题。

但是!我们为什么不能向更高境界出发呢?

想拿高分,就需要第二层境界。

第二层境界:因果逻辑

凡是采用某种数学方法、技巧、理论,都必有使用它的原因。

比如我前面所说,为什么选用介值定理证明?

因为等式后面是一个数字。

那对我们备考数学有什么启发么?

做每一道题的时候,我建议你们多回头想想,我为什么要用这种方法?

【训练这种思维有什么好处?】

你会的不是某道具体的题,而是逐步培养自己处理问题的能力。

【如何培养?】

多暗示,多暗示,逐步培养自己的习惯。

第三层境界:举一反三

其实很多人,举一反三是做不到的!

他需要

1、你要记住之前做过的题目。

2、现在做的题目,要和之前做的题目进行相似度匹配。

我没有那么好的记忆力。

举一反三更多是需要老师来完成的,考生很难做到。

我想说

1、我希望你能向第二层境界出发。第三层境界我认为大家基本也达不到,大家也不是圣人。

2、很多研友,会有疑问,我也刷了这么多数学题,为什么我的数学成绩没有他的好?

第一,这篇文章告诉你原因。

第二,其实很多研友连第一层,经验主义都不具备。

为什么?

是因为做题习惯的问题,做题不喜欢独立思考,喜欢结合着答案。没思路,就先看看答案,发现这道题原来这么简单,然后自己再做一遍。他认为这样这道题就算会了。

3、打预防针

有些研友,进入7月份以后,刷题效果并不理想,此时心里毛躁躁的,怀疑自己到底适不适合考研?

他们觉得自己“努力”了,也刷题了,真题应该能做出来。

其实这种思想是非常不对的。我这篇文章,也是再给你们“打预防针”,让你们做好艰苦奋斗的准备。

4、总结

①单单靠刷题,只是一个努力的莽夫,但是也比那些不刷题的研友强100倍。

②做题时,多想想我为什么要用这种方法?

③如果因为能力不够想不出来,老老实实把这道题目所用的,所有的技巧、方法、理论写在真题旁边。

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THE END
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